如图,△abc中,ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,∠b=42°,∠c=70°,求∠aec和∠dae的度数
如图,△abc中,ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,∠b=42°,∠c=70°,求∠aec和∠dae的度数
日期:2014-04-20 10:59:07 人气:1
由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°. 解:在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.