一道向量叉乘的证明题

大学解析几何里有这样一个定理：轮换混合积的三个因子，比不改变它的值，对调任何两个因子要改变乘积符号，即 (abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)?c=a?(b×c) 即(axb)?c=(abc)=(bca)=(bxc)?a=a?(bxc) 定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）