设i为虚数单位，则1+i+i^2+i^3+…+i^2014=

可以看做是以1为首项，i为公比的等比数列。 1+i+i²+...+i^2014 =1?(1-i^2015)/(1-i) i^2015=i?(i²)^1007=i?(-1)^1007=-i 1+i+i²+...+i^2014 =1?(1-i^2015)/(1-i) =1?[1-(-i)]/(1-i) =(1+i)/(1-i) =(1+i)²/2 =i