一个正整数，除以5余4，除以7余5，除以11余2，那么问题来了：正整数最小是多少？

这个数N=5a+4=7b+5=11c+2 即a=(11c-2)/5=2c+(c-2)/5, 故c-2=5k, 得c=5k+2, 则7b+5=11(5k+2)+2=55k+24 得b=(55k+19)/7=8k+3-(k+2)/7 故k+2=7n, 得k=7n-2 从而N=55k+24=55(7n-2)+24=385k-86 最小的正整数数N=385-86=299.