已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求f（4）与f（8

（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2（2分）∴f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=3（4分）（2）根据题意，不等式f（x）-f（x-2）＞3可变为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f[8（x-2）]（6分）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，x＞0x?2＞0x＞8(x?2)，（10分）解得2＜x＜167，∴原不等式的解集是(2，167)（12分）