如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为__

∵AB ∥ CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，又∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∴ 1 2 （∠ABC+∠DCB）=90°，即可得∠EBC+∠ECB=90°，△EBC是直角三角形，在RT△BCE中，BC= BE 2 +EC 2 =25，∵AD ∥ BC，∴∠DEC=∠ECB，（内错角相等）又∵∠ECD=∠ECB，（已知）∴∠DEC=∠ECD，∴DE=CD，同理AB=AE，AB+CD=AE+DE=AD=BC=25，∴平行