设数列{Xn}满足logaXn+1=1+logaXn(a>0且a不等于1,a∈N+),且X1+X2+...+X100=100,则X101+X102+...+X200的值

1 logaXn+1=1+logaxn logaXn+1-logaxn=1 loga xn+1/xn=1所以a=xn/xn+1=q X101+X102+X103+...+X200/X1+X2+X3+...+X100=q^100 所以X101+X102+X103+...+X200=100*q^100=100*a^100 所以选D ，