若m>n>0,a>o,且a≠0,试比较a^m+a^-m与a^n=a^-n的大小

死算： a^m+a^-m - (a^n+a^-n) =a^n(a^(m-n)-1) - (a^(m-n)-1)/a^m =(a^(m-n)-1)(a^n - 1/a^m) =(a^(m-n)-1)(a^(m+n)-1)/(a^m) m-n>0 m+n>0 a^m > 0 当0<a<1时 a^(m-n)<1 a^(m+n)<1 上式>0 当a=1时上式=0 当a>1时， a^(m-n)>1