△ABC∠BAC=90度AB=AC，AE是过点A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,求证：BD=DE+CE

首先证明△BAD全等于△ACE， 1.假设直线AE与EC相交与点F，则∠BFD=∠CFE（对角关系），由于△BDF与△CFE都是直角三角形，则∠DBF=∠ECF 2.在直角△ADB中，∠BAD==90(度）-∠ABD，由于△ABC是等边直角三角形，所以∠ABC=∠ACE=45度。所以∠ABD=45（度）-∠DBF，所以∠BAD=90-∠ABD=90-（45-∠DBF）=45+∠DBF 3.而∠ACE=∠ACB+∠ECF=45+∠ECF，在1中我们证明了∠DBF=∠ECF,所以∠ACE=45+∠ECF