已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E

∵BE=CF ∴CD=BD 即D为BC中点 连结ED,FD ∠B=∠C,BE=CF,BD=CD ∴ΔBED≌ΔCFD ∴DE=DF ∵G是EF中点 ∴DG⊥EF