已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，求证：BC+CD=AC

以CD为边，外做正三角形CDP AB=AD，，∠BAD=60° 所以：三角形ABD为正三角形 所以：AD=BD 因为：∠ADB=∠CDP=60° 所以：∠ADB+∠BDC=∠CDP+∠BDC 所以：∠ADC=∠BDP 因为：DC=DP 所以：△ADC≌△BDP 所以：AC=BP=BC+CP=BC+CD 所以：BC+CD=AC