观察数列{an}：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，试推断a100=______

由数列{an}：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，可得an=k的项有k个，共有1+2+3+…+k=k(k+1)2项，当k=13时，k(k+1)2=91＜100，当k=14时，k(k+1)2=105＞100，故a100=14，故答案为：14