在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=______

设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°∴2x=60°，3x=90°∴∠A、∠B、∠C的度数分别为30°、60°、90°．∴△ABC是直角三角形又∵∠A=30°∴c=2ab= c 2 - a 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a∴a：b：c=a： 3 a：2a=1： 3 ：2故