函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）在[-4，4]上的单调性是（　　

∵f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，∴y=f（x）为奇函数，∴f（0）=b=0，f（-1）+f（1）=0，即-a+（a-1）-48（a-2）+a+（a-1）+48（a-2）=0∴a=1，∴f（x）=x3-48x，∴f′（x）=3x2-48=3（x2-16），当x∈[-4，4]时，f′（x）≤0，∴f（x）在[-4，4]上是单调减函数．故选B．