（2013?乐山市中区模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，-6），⊙C的圆心坐标为（0，7）

解答：解：当直线BP与圆相切时，△ABD的面积最大．连接PC，则∠CPB=90°，在直角△BCP中，BP=BC2?PC2=132?52=12．∵∠CPB=90°．∴∠DOB=∠CPB=90°又∵∠DBP=∠CBP，∴△OBD∽△PBC，∴ODPC=OBBP=612=12，∴OD=12PC=52．∴AD=OD+OA=52+8=212，∴S△ABD=12AD?OB=12×212×6=3112．故选B．