已知a的平方+a+1=0，求a的2000次方+a的2001次方+..........+a的2008次方的值

a^2+a+1=0，显然a≠0，那么： 方程两边同乘a^2006，得：a^2008+a^2007+a^2006=0 方程两边同乘a^2003，得：a^2005+a^2004+a^2003=0 方程两边同乘a^2000，得：a^2002+a^2001+a^2000=0 所以 a的2000次方+a的2001次方+..........+a的2008次方=0