如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD⊥AD．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）作AG

（1）证明：在平行四边形ABCD中，DC=AB，DC∥AB，∴E，F分别是AB，CD的中点，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形，又∵BD⊥AD，所以DE=12AB=BE，∴四边形BEDF是菱形；（2）解：由题意：DB⊥BC，∴DB∥AC，又AD∥CG，∴四边形AGBD是矩形，∴DB=AG=2．在平行四边形ABCD中，BC=AD=1，∴CD=BD2+CB2=5，∴sinC=BDCD=25=255；（3）解：由（2）知，BG=AD=BC=1，∴GC=2，∴AG=GC=2＞1.8，作GH⊥C