如图，二次函数y=-x2十2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．顶点为D．（1）求函数图象的顶点D的

（1）y=-x2十2x+3=-（x-1）2+4，所以顶点D的坐标为（1，4），对称轴为直线x=1；令y=0，则-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，所以A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0）；（2）当x＜-1或x＞3时，y＜0；因为a=-1＜0，所以x=1时，y有最大值4．