如果a，b，c是整数，且满足a+b+c=9,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)=10/

原式两边同时×9，得9/(a+b) +9/(b+c) +9/a+c=10，然后把9换成a+b+c，a+b+c/(a+b) + a+b+c/(b+c) +a+b+c/a+c=10，即1+1+1+c/（a+b）+b/（a+c)+/（b+c）=10.所以c/（a+b）+b/（a+c)+/（b+c）=7