已知数列{an}的通项公式是an=2^n-1/2^n,其前n项和sn=321/64,则n等于

日期:2008-08-10 20:49:14 人气:1

已知数列{an}的通项公式是an=2^n-1/2^n,其前n项和sn=321/64,则n等于

an=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n 令b1=1/2 公比q=1/2 设bn=1/2^1+1/2^2+1/2^3...+1/2^n 则bn=b1(1-q^n)/(1-q)=....=1-1/2^n Sn=a1+a2+a3+.....an=1-1/2^1+1-1/2^2+1-1/2^3....+1-1/2^n=n-(1/2^1+1/2^2+1/2^3.
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