如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（

∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD ∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC 2 =AB 2 ，即BC= AB 2 2 = 6 2 2 =3 2 ，∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3