已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD 证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（

解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠BCD（角平分线的定义）；∵BE∥CF（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∴ ∠ABC= ∠BCD，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空．