已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(根号3,-1

解:设向量c=(x,y), ∵向量c∥向量a 则 √3y-(-1)x=0. x=-√3y (1). 又,|c|=2|a|, 即 x^2+y^2=4*2. x^2+y^2=8 (2). 将(1)代人(2),得: (-√3y)^2+y^2=8. 4y^2=8, y^2=2. y=±√2. y1=√2, y2=-√2. x=-(√3*±√2). x1=-√6, x2=√6. ∴向量c的坐标为:c=(-√6,√2)或c=(√6,-√2). (2) ∵向