大于三分之一小于二分之一的分数多少个

是，把1/3和1/2通分得2/6和3/6，这个时候分母是一样的，1/3和1/2之间的分数就是2/6和3/6，这些分数的分子的取值就在2和3之间，在有理数范围2和3之间的数有无数个。