如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E，F，BE与CF相交与G。

因为：四边形abcd为平行四边形 所以：∠ABC+∠BCD=180° 因为：BE平分∠ABC CF平分∠BCF 所以：∠EBC+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=90° 因为：GBC为三角形，由三角形内角和180°得： ∠BGC=90° 所以：BE⊥CF