一个女同事为什么微笑着凝视我？

这就说明她肯定对你有好感，不然怎么可能会凝视你，而且如果是讨厌你，看你一眼都牙痒痒的人，又怎么还会对你微笑。所以你要好好把握机会，能约她去玩就尽量约她，不要等到人家不关注你了才后悔莫及。