如图 （1）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6）

解：（1）∵O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），∴OA=BC=8，OC=AB=6，∠AOA′=90°，∴四边形OABC的形状是矩形；当α=90°时，P与C重合，如右图1，根据题意，得BPPQ=43，则BPBQ=47；（2）①连接OQ，如图2，∵S△POQ=12PQ?OC=452，OC=6，∴PQ=152，∴PC+CQ=152，∵BP+PC=BC=8，∴BP-CQ=12，∴BP=3，CQ=52，∴BQ=3+152=212，∴BPBQ=3212=37；②如图3，