如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．

当AD与圆相切在圆的下方时，所形成的△ABE的面积将最大， 设直线AD的方程是y=k(x+2)，即kx-y+2k=0 ∴|1+2k|/√(1+k²)=1 解得k=-4/3 ∴直线方程是y=(-4/3)(x+2) 当x=0时，y=-8/3，∴E(0，-8/3) ∵|AB|=√5，E到AB的距离是22/(3√5) ∴△ABE面积=1/2*(√5)*(22/3√5)=11/3