已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别是AB和AC延长线上的点，DE和BC交于F,DF=FE,

过D作DG∥C交BC于G，则∠DGB=∠ACB，∠FGD=∠FCE ∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠DGB， ∴BD=DG=CE， 在ΔFDG与ΔFEC中， DG=CE，∠DFG=∠CFE，∠FGD=∠FCE， ∴ΔFDG≌ΔDEC， ∴DG=CE， ∴BD=CE。