如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BE=CF。求证:BD=DF

日期:2013-10-20 16:30:45 人气:1

如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BE=CF。求证:BD=DF

∵AD是∠BAC的平分线 又DE⊥AB,∠C=90° ∵角平分线上的点到角两边的距离相等 ∴CD=DE 又BE=CF,∠C=90°,∠BED=90° 在△CDF和△EDB中 ∵CD=ED,∠C=∠BED,CF=BE (SAS) ∴△CDF≌△EDB ∴DF=DB
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