如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BE=CF。求证:BD=DF
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BE=CF。求证:BD=DF
日期:2013-10-20 16:30:45 人气:1
∵AD是∠BAC的平分线
又DE⊥AB,∠C=90°
∵角平分线上的点到角两边的距离相等
∴CD=DE
又BE=CF,∠C=90°,∠BED=90°
在△CDF和△EDB中
∵CD=ED,∠C=∠BED,CF=BE (SAS)
∴△CDF≌△EDB
∴DF=DB