已知函数f(x)是定义在(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都

题目已经给出f是个严格单调减函数了。 令x = y = 1，可以知道f(1) = 0 令y = 1/x，可以知道f(x) + f(1/x) = 0 所以f(2) = -f(1/2) = -1 所以f(4) = f(2) + f(2) = -2 f(-x)+f(3-x) = f(-3x + x^2)，要让它大于等于-2，根据单调性，则 0 < -3x + x^2 ≤ 4 此外，-x > 0， 3-x > 0 最后解不等式就行了。 -----