在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc,a=2,b=根号7B=60°，（1）求c和三角形的面积。（2）求Sin（2A+C)

解：对于解三角形问题，一般要根据正余弦定理和三角函数的和差积等公式进行计算 本题思路如下 由正弦定理a/sinA=b/sinB可求出sinA 再由B=60度，求得C=120度-A 再利用sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ ，求出sinC sinC求出后再利用面积公式S=1/2*ab*sinC即可求出 2）先对sin（2A+C)化简， sin（2A+C)=sin（A+C+A）=sin（π-B+A）==sin（B-A）（此处利用sin（π－α）=sinα