已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF

∵ED⊥BC ∴∠EDC=∠EDB=90° ∴∠E+∠C=90°,∠B+∠BFD=90° ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠BFD=∠E ∴∠EFA=∠E ∴AE=AF