要用截长补短法,什么意思啊Q_Q 题目:三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角

日期:2021-07-04 09:07:23 人气:1

要用截长补短法,什么意思啊Q_Q 题目:三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角

证明:在BP的延长线上取点D,使PC=PD,连接CD
∵等边△ABC
∴AC=BC,∠BAC=∠ACB=60
∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP=360, ∠ABP+∠ACP=180
∴∠APC=360-180-60=120
∴∠CPD=180-∠BPC=60
∵PC=PD
∴等边△PCD
∴PC=DC,∠PCD=60
∴∠ACB=∠PCD
∵∠ACP=∠ACB+∠BCP,∠BCD=∠PCD+∠BC
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