已知，在三角形abc中，d是bc上的一点，df⊥ab于e，de⊥ac于f，且de=df,线段ad与

设AD和EF交于M ∵DE⊥AC,DF⊥AB ∴△ADE和△ADF是直角三角形 ∵DE=DF AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADF ∴∠EAD=∠FAD AE=AF ∵AM=AM ∴△AME≌△AMF ∴∠AME=∠AMF ∵∠AME+∠AMF=180° ∴∠AME=90° ∴AM⊥AF 即AD⊥EF