(a*b*c)%N和(a%N*b*c)%N相等吗？求详解。

相等的，这个数论中同余定理的性质决定的。 除去同余定理，我们可以直接来证明： a1 = a (mod N） 也就是说，a 可以写作a1+k1N 同理，b可以写作b1+k2N c可以写作c1+k3N a*b*c mod N = (a1+k1N)*(b1+k2N)*(c1+k3N) mod N 这个式子可以写做 a1*(b1+k2N)(c1+k3N) + k1N*(b1+k2N)*(c1+k3N) mod N 你可以看出来后来半其已经是k1N的倍数，自然也是N的倍数，所以只有前半段了。