已知，如图，在平行四边形ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE,CF相交于点O

证明：在平行四边形ABCD中，角ABC+角BCD=180°，而BE、CF分别是上述两角的平分线，可以知道：角OBC=1/2角ABC；角BCO=1/2角BCD，那么：角OBC+角BCO=90°，在三角形OBC中，角OBC+角BCO+角COB=180°，所以角COB=90°，所以BE垂直于CF。