如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD =BC ,AD=DE=BE,求∠A的度数

∠A=45° AD=DE=BE,∠A=∠AED,∠DBE=∠EDB,故∠A=2∠DBE,BC=BD,∠C=∠CDB,AB=AC,∠C=∠CBA,因为∠CDB=∠A+∠DBA=3/2∠A=∠C,因为∠C+∠CBA+∠A=180°,故3/2∠A+3/2∠A+∠A=180°，所以∠A=45°