设x+y=60°,求下列各式的最大值和最小值 a) sin²x-sin²y b) sinxsiny

a) y=60-x 原式=sin²x-sin²(60-x)=(1-cos2x)/2-[1-cos(120-2x)]/2=[cos(120-2x)-cos2x]/2 =-sin(60)sin(60-2x)=-√3/2 sin(60-2x) 最大值为 √3/2 最小值为 -√3/2 b) sinxsiny=sinxsin(60-x)=-1/2[cos60-cos(2x-60)]/2=-1/4+1/2