已知a是实数，（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______

∵（a-i）（1+i）=（a+1）+（a-1）i若（a-i）（1+i）是纯虚数则a+1=0，a-1≠0解得a=-1故答案为：-1