已知f(x)=1/x+1,求f(2)+f(3)+f(4).....+f(2012)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2012)的值

f(x)=1/(x+1)， 那么f(1/x)= 1/ (1/x +1)= 1/[(x+1)/x]=x/(x+1)， 所以f(x)+f(1/x)=1/(x+1) + x/(x+1)=(x+1)/(x+1)=1 于是 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 …… f(2012)+f(1/2012)=1 故 f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(1/