向量的题目:已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7 ①求a与b的夹角θ②求实数k,使ka+b与a

1 a+b+c=0，即：-c=a+b 即：|c|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a?b 即：2a?b=|c|^2-|a|^2-|b|^2 =49-9-25=15 故：a?b=15/2 故：cos=a?b/(|a|*|b|) =(15/2)/15=1/2 即：=π/3 2 (ka+b)⊥(a-2b) 即：(ka+b)?(a-2b)=k|a|^2-2|b|^2+(1-2k)a?b=0 即：9k-50+(1-2k)*15&#