已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④2

日期:2014-08-16 15:27:18 人气:1

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④2

由二次函数的图象开口向下可得a<0,由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,把x=1代入y=ax2+bx+c,得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正,∵对称轴为x=1,a,b异号,∴b>0,∴abc<0;故①abc>0,此选项错误;②∵当x=-1时,ax2+bx+c<0,∴a-b+c<0,∴-(a-b+c)>0,∴b-a>c;故此选项正确;③当x=2时,ax2+bx+c>0,∴4a+2b+c>0;④
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