在三角形abc中角a b c的对边分别为abc，已知a-c=根号6/6b,sinB=根号6sinC

（1）sinB=根号6sinC,所以根据正弦定理b=根号6c，所以a=2C 由余弦定理cosA=(b^2+c ^2-a^2)/2bc,将上述的关系式带入，最后参数c被约掉，解得cosA=根号6/4 （2）由（1）得0<A<pi/2,所以sinA=根号10/4 cos（2A-pi/6)=根号3/2cos2A+1/2sin2A=根号3cosA^2+sinAcosA-根号3/2 带入数据就可以得到答案（根号15-根号3）/