如图3,已知三角形abc中,ab=ac,d.e分别是ab和bc上的点,连结de并延长与ac的延长线点f,若de=ef交于点f,求BD=

证明：过点D作DG平行AF与BC相交于点G 所以角DGE=角FCE 角GDE=角F 角DGB=角ACB 因为DE=EF 所以三角形DGE和三角形FCE全等（AAS) 所以DG=CF 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ABC=角DGB 所以BD=DG 所以BD=CF