已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异端,BD⊥AD于点D,CE⊥AE于点E

（1）解：BD=AE，AD=CE．理由：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∠BAC=90°，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，∴∠DBA=∠EAC，在△ABD和△CAE中，∠DBA＝∠EAC∠BDA＝∠AECAB＝AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD=AE，AD=CE；（2）解：BD=DE+CE．理由：∵BD=AE，AD=CE∴AE=AD+DE=CE+DE∴BD=DE+CE；（3）解：BD=DE-CE．证明：同（1）可证明△ABD≌△CAE（AAS）