在四边形ABCD中，AB=AD，角BAD=60度，角BCD=120度，求证BC+CD=AC

证明：延长BC到点D，使CE=CD，连接DE，BD ∵∠BAD=60°，AB=AD ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=AD，∠ADB=60° ∵∠BCD=120° ∴∠DCE=60° ∵CD=CE ∴△CDE是等边三角形 ∴CD=DE，∠CDE=60° ∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD ∴∠BDE=∠ADC ∵AD=BD，CD=DE ∴△ACD≌△BED ∴AC=BE=BC+CE=BC+CD 即BC+DC=AC 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!