设P是一个数集，且至少含有两个数，若任意a,b∈P，都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0），则称P是一个数域

因为 数域F必有一个非零元素a. 由于F为数环，所以0 = a - a属于F 1 = a/a 属于F 0和1都属于F 那么2 = 1+1 3 = 2+1.。。。。自然数N都属于F -n = 0 - n 也属于F 故整数集合Z都属于F 那么a/b 也属于F（其中a,b为整数） 这样，任何一个数域都包含Q 所以有理数集Q是最小的数域，是无限集。 你可以去http://baike.baidu.com/view/69652.htm看看