已知向量a,b,c满足a的模等于2,a/Ia+b/IbI=(a+b)/Ia+bI,(a-c)(b-c)=0,则IcI的最大值是

是|a|=|b|=2吧？要不没法做： a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|都是单位向量 2边取自身的内积： 1+1+2cos=1 即：cos=-1/2 即：=2π/3 |a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a?b=4 即：|a+b|=2 |a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a?b=12 即：|a-b|=2√3 以a-b的终点为圆心，以|a-b|/2=√3为半径画一个圆 c在圆上运动，当c与a+b同向时，|c|取得最大