已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1

因为f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1所以f(2*2)=f(2)+f(2)=2,f(2*4)=f(2)+f(4)=3, f(x)+f(x-2)＜3即f【x(x-2)】＜f(8) 又因为f(x)的定义域为(0,+∞）。且在其上为增函数 所以x(x-2)＜8 解得，0＜x＜4